Analyse des systèmes pluritechnologiques

Résumé en cinq points

1Système pluritechnologique et démarche de l'ingénieur

1.1Système pluritechnologique

1.2Les trois réalités d'un système et les écarts

Le programme organise l'étude d'un système autour de trois réalités imbriquées.

La démarche de l'ingénieur consiste à comparer ces trois familles de performances.

• L'écart entre attendu et mesuré dit si le système répond au besoin.
• L'écart entre mesuré et simulé dit si le modèle est fidèle.
• L'écart entre attendu et simulé dit si la solution envisagée, telle que modélisée, peut répondre au besoin.

On optimise ensuite le modèle et le système pour faire converger ces performances. Presque toutes les questions d'un sujet de concours se rangent dans l'un de ces trois écarts, et il est utile de dire lequel on est en train d'évaluer.

2Analyser le besoin et les exigences

2.1Ingénierie système et diagrammes associés

Le programme est précis sur ce point : la connaissance de la syntaxe d'un langage d'ingénierie système n'est pas exigible, la structure des diagrammes est fournie, et on demande de les lire ou de les compléter.

Les diagrammes rencontrés dans ce chapitre sont les suivants.

• Le diagramme de contexte place le système au centre et les éléments extérieurs autour : utilisateur, environnement, autres systèmes.
• Le diagramme des cas d'utilisation représente les services rendus aux acteurs extérieurs, sous forme d'ovales reliés à des acteurs.
• Le diagramme des exigences liste les exigences sous forme de blocs, chacune avec un identifiant et un texte. Elles sont reliées entre elles par des liens de décomposition ou de raffinement, et reliées aux éléments qui les satisfont.

Les diagrammes de définition de blocs et de bloc interne, qui décrivent la structure, et le diagramme d'états, qui décrit le comportement séquentiel, viennent plus tard dans l'année.

2.2Cahier des charges

Il sert deux fois :

• en conception, il guide le choix des solutions ;
• en validation, il sert de référence pour juger les performances simulées ou mesurées.

2.3Traduire un besoin fonctionnel en exigences

Le besoin est exprimé par le client dans ses mots, par exemple « je veux ouvrir mon portail sans descendre de voiture ». L'ingénieur le traduit en exigences, c'est-à-dire en énoncés précis, vérifiables et indépendants de la solution.

2.4Qualifier et quantifier les exigences, critères et niveaux

On distingue souvent trois familles de critères, qui reviendront toute l'année pour les systèmes asservis :

• la stabilité : le système ne diverge pas et n'oscille pas trop ;
• la précision : la sortie atteint la valeur voulue ;
• la rapidité : elle l'atteint assez vite.

Qualifier une exigence, c'est dire à quelle famille elle appartient. La quantifier, c'est lui donner un niveau chiffré.

3Impact environnemental et analyse du cycle de vie

3.1Domaines d'application et critères technico-économiques et environnementaux

Le programme demande de définir les domaines d'application d'un système, c'est-à-dire les conditions d'usage prévues : lieu, climat, fréquence d'utilisation, type d'utilisateur. Il demande aussi de définir les critères qui permettent de comparer les solutions. Ces critères sont :

• techniques : performances, masse, encombrement ;
• économiques : coût d'achat, coût d'usage, coût de maintenance ;
• environnementaux : consommation d'énergie, matières utilisées, émissions, recyclabilité.

3.2Analyse du cycle de vie

Le programme en cite six, qu'il faut savoir nommer.

1. L'extraction des matières premières.
2. La fabrication.
3. L'utilisation.
4. La fin de vie.
5. Le recyclage.
6. Le transport, qui n'est pas une étape de plus dans la chronologie mais intervient entre toutes les autres.

Pour chaque étape, on recense les flux entrants (énergie et matières) et sortants (déchets et émissions). On les traduit ensuite en indicateurs :

• émissions de gaz à effet de serre, en kilogrammes équivalent $\text{CO}_2$ ;
• consommation d'eau ;
• épuisement des ressources.

L'intérêt est de repérer l'étape dominante, qui dépend fortement du produit.

Une conclusion d'analyse du cycle de vie n'a de sens qu'avec cette hiérarchie.

3.3Évaluer l'impact environnemental et sociétal

Le commentaire du programme précise qu'il s'agit de prendre en compte les exigences liées au développement durable et de sensibiliser aux aspects sociétaux. Concrètement, on attend de savoir :

• formuler des exigences environnementales : « la consommation en veille doit être inférieure à un watt » ;
• discuter un choix de solution sous cet angle : réparabilité, pièces standard, matériaux recyclables ;
• identifier des effets sociétaux : sécurité des usagers, accessibilité, emploi, dépendance à une ressource.

Une réponse de concours sur ce point reste argumentée et reliée au système étudié, jamais générale.

4Chaînes fonctionnelles

4.1Architecture d'une chaîne fonctionnelle

Les ordres passent de la chaîne d'information à la chaîne de puissance. Les informations sur l'état de la matière d'œuvre reviennent vers la chaîne d'information par des capteurs.

Le programme précise que les chaînes fonctionnelles peuvent être à lire ou à compléter avec les éléments fournis. On attend donc de savoir placer un constituant dans la bonne case et nommer sa fonction.

4.2Chaîne d'information, acquérir, traiter, communiquer

4.3Chaîne de puissance, alimenter, moduler, convertir, transmettre, agir

5Liens entre les chaînes fonctionnelles, systèmes asservis et séquentiels

5.1Système asservi

Le programme de ce premier semestre demande d'identifier cette structure et son vocabulaire :

• grandeurs d'entrée et de sortie ;
• capteur ;
• chaîne directe et chaîne de retour ;
• commande ;
• comparateur ;
• consigne ;
• correcteur ;
• perturbation.

Il demande aussi de distinguer la poursuite, qui suit une consigne qui varie, et la régulation, qui maintient une sortie constante malgré des perturbations. Ce vocabulaire est posé ici et travaillé en détail dans le chapitre consacré aux systèmes asservis.

5.2Système séquentiel

La chaîne d'information décide des transitions, la chaîne de puissance exécute les actions associées à chaque état. Ce comportement se décrit par un diagramme d'états, étudié au second semestre.

5.3Fonctions asservies et fonctions séquentielles d'un même système

La plupart des systèmes réels combinent les deux. Le portail est séquentiel dans sa logique globale, mais pendant la phase d'ouverture la vitesse du moteur peut être asservie pour ralentir en fin de course.

Méthodes

Ce qu'il faut savoir refaire en khôlle

1. Présenter un système réel donné en photographie, son besoin, sa matière d'œuvre et ses principales fonctions.
2. Traduire un besoin exprimé en langage courant en deux ou trois exigences vérifiables, avec critères et niveaux.
3. Lire un diagramme des exigences ou de cas d'utilisation fourni et en extraire les performances à vérifier.
4. Citer les étapes du cycle de vie et dire, pour un produit donné, laquelle domine l'impact, en le justifiant.
5. Compléter la chaîne d'information et la chaîne de puissance d'un système, en plaçant chaque constituant sous la bonne fonction.
6. Expliquer la différence entre système asservi et système séquentiel sur un exemple, et reconnaître la chaîne de retour d'un asservissement.
7. Situer une question de sujet dans la démarche des trois réalités : besoin, modèle, système réel.

Les résultats à connaître

Ce chapitre ne contient pas de théorème. Les « résultats » sont des modèles d'organisation et quelques relations qui servent à vérifier un niveau d'exigence.

• Démarche des trois réalités. Les performances sont attendues (cahier des charges), simulées (modèle) ou mesurées (système réel). Trois écarts les relient. Exigible : dire quel écart une question évalue.
• Exigence vérifiable. C'est un énoncé indépendant de la solution, associé à un critère (grandeur mesurable) et à un niveau (valeur, limite ou intervalle, parfois avec tolérance). Exigible.
• Familles de critères : stabilité, précision, rapidité. Exigible comme vocabulaire. La quantification vient au chapitre des systèmes asservis.
• Diagrammes SysML de contexte, de cas d'utilisation et d'exigences. Lecture et complétion exigibles. Syntaxe non exigible, toujours fournie.
• Cycle de vie : extraction, fabrication, utilisation, fin de vie, recyclage, plus le transport entre les étapes. Exigible, avec la notion d'étape dominante.
• Chaîne d'information : acquérir, traiter, communiquer. Chaîne de puissance : alimenter, moduler (ou distribuer), convertir, transmettre, agir. Exigible, à lire ou à compléter à partir d'éléments fournis.
• Système asservi : boucle qui compare une mesure de la sortie à une consigne. Système séquentiel : suite d'états, transitions déclenchées par des événements. Exigible, avec le vocabulaire consigne, comparateur, correcteur, chaîne directe, chaîne de retour, perturbation, poursuite, régulation.
• Puissance. En rotation, P = C·ω, avec C en N·m et ω en rad/s. En translation, P = F·v. En électrique continu, P = U·I. Outil de chiffrage.
• Rendement : η = P sortie / P entrée, entre 0 et 1 en régime permanent. En série, le rendement global est le produit des rendements. Outil, justifié au chapitre d'énergétique.
• Relations entrée-sortie des transmissions. Outils, justifiés au chapitre de cinématique.
  • Réducteur : ω sortie = k·ω entrée. Pour une roue et vis sans fin, k = nombre de filets de la vis / nombre de dents de la roue.
  • Pignon-crémaillère : v = R·ω, R rayon primitif, sous l'hypothèse de roulement sans glissement.
  • Vis-écrou : v = p·ω / (2π), p étant le pas (avance par tour).
• Conversion : 1 tr/min = 2π/60 rad/s, environ 0,105 rad/s.

Clés de démonstration

Aucune preuve n'est exigible. On attend des justifications courtes. Voici les six plus demandées.

Rendement global en série. La puissance de sortie d'un étage est la puissance d'entrée du suivant. Dans le produit des rendements, les puissances intermédiaires se simplifient, il reste P sortie / P entrée. Astuce : c'est un télescopage, valable en régime permanent seulement, car en accélération une partie de l'énergie est stockée sous forme cinétique.

Relation v = R·ω. Le point du pignon situé sur le cercle primitif a une vitesse R·ω par rapport au bâti. Sans glissement au contact, la crémaillère a la même vitesse. Astuce : invoquer explicitement le roulement sans glissement.

Préactionneur ou actionneur. On écrit la nature de l'énergie en entrée et en sortie. Si elle change, c'est un actionneur. Si elle reste la même et que sa quantité est dosée par un ordre, c'est un préactionneur. Astuce : un préactionneur reçoit toujours un ordre de la chaîne d'information.

Justifier qu'une fonction est asservie. Il faut quatre éléments : la grandeur de sortie, le capteur qui la mesure, la consigne et l'organe qui les compare en continu. Astuce : un capteur seul ne suffit pas, un fin de course est un capteur de système séquentiel.

Conclure sur une exigence. On compare performance et niveau, avec le même critère et dans les mêmes conditions, puis on donne la marge. Astuce : finir par « l'écart entre attendu et simulé est de tant, l'exigence est satisfaite par le modèle ».

Étape dominante d'un cycle de vie. On ramène chaque étape à une même unité fonctionnelle, par exemple une année d'usage, puis on calcule les parts. Astuce : sans unité fonctionnelle, on compare des produits qui ne rendent pas le même service.

Exemples et contre-exemples à connaître

1. Portail coulissant : l'exemple type, avec les deux chaînes, une logique séquentielle et parfois un asservissement de vitesse.
2. Capteur de fin de course : capteur sans boucle, il déclenche une transition. Contre-exemple à « capteur donc asservi ».
3. Radiateur sur minuterie, sans mesure de température : commande sans retour. Avec thermostat, c'est une régulation. Tout tient à la mesure de la sortie.
4. Variateur et moteur : moduler n'est pas convertir, l'énergie reste électrique dans le variateur.
5. Relais ou contacteur : préactionneur en tout ou rien. Moduler ne veut pas dire faire varier continûment.
6. Pignon-crémaillère : le mouvement change de nature, l'énergie reste mécanique. C'est transmettre, pas convertir.
7. Distributeur pneumatique et vérin : préactionneur puis actionneur d'une chaîne pneumatique.
8. Smartphone contre radiateur électrique : la fabrication domine le premier, l'utilisation le second. Les leviers sont opposés.
9. « Le portail doit être silencieux » n'est pas vérifiable. « Niveau sonore à un mètre inférieur à 60 dB(A) » l'est.
10. Régulateur de vitesse : régulation quand la consigne est fixe et que la route monte, poursuite quand le conducteur change la consigne.

Techniques du chapitre

Technique 1 : partir de la matière d'œuvre et remonter la chaîne de puissance. Mini-exercice : un store banne électrique. La matière d'œuvre est la toile, l'effecteur l'ensemble toile et bras articulés. On remonte au tube d'enroulement (transmettre), au moteur tubulaire (convertir), au relais inverseur (moduler) et au réseau 230 V (alimenter).

Technique 2 : transformer un adjectif en critère et niveau. Mini-exercice : « la trottinette doit être légère ». Critère : masse totale, batterie comprise. Niveau : au plus 13 kg, par exemple.

Technique 3 : le test de la nature de l'énergie. Mini-exercice : une carte reçoit du 24 V continu et fournit au moteur une tension réglable. Électrique en entrée et en sortie, quantité dosée : préactionneur, fonction moduler.

Technique 4 : les quatre questions de la boucle. Mini-exercice : un chauffe-eau électrique. Sortie : température de l'eau. Capteur : sonde. Consigne : température réglée. Comparateur : thermostat. Fonction asservie, de type régulation.

Technique 5 : enchaîner les unités. Mini-exercice : un moteur à 1 200 tr/min entraîne directement une vis de pas 5 mm. On a 20 tr/s, donc v = 20 × 5 = 100 mm/s. Si le pas est donné par tour, on travaille en tours par seconde.

Technique 6 : nommer l'écart évalué. Mini-exercice : modèle 2,1 s, essai 2,4 s, cahier des charges 3 s. Mesuré contre attendu : exigence satisfaite. Simulé contre mesuré : 0,3 s d'écart, environ 14 % de la valeur simulée, le modèle est à recaler.

Exercices classiques corrigés

Choisis ton niveau. Difficulté indicative ; les exercices qui se suivent restent dans l'ordre.

Erreurs fréquentes